Brevet 3ème · Fiche de cours + 20 QCM corrigés · Gratuit
Questions fréquentes — Géométrie
Comment utiliser le théorème de Pythagore ?
Dans un triangle rectangle : a² + b² = c² où c est l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit). On vérifie ou calcule un côté.
Comment calculer l'aire d'un triangle ?
Aire = (base × hauteur) ÷ 2. La hauteur doit être perpendiculaire à la base choisie.
C'est quoi la symétrie axiale ?
C'est une transformation qui retourne une figure par rapport à un axe (comme un miroir). Chaque point et son image sont à égale distance de l'axe.
📐 Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse (le grand côté en face de l'angle droit) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Imagine que SCH doit traverser un parking rectangulaire à pied. Il peut soit longer les côtés (6m et 8m), soit couper en diagonale. La diagonale c'est :
Réciproque : Si a² + b² = c², alors le triangle est rectangle. C'est le test Pythagore inverse — tu vérifies si l'angle est bien droit.
📏 Théorème de Thalès
Si deux droites parallèles coupent deux sécantes, elles créent des longueurs proportionnelles. En gros : des triangles "emboîtés" avec les mêmes rapports.
AM/AB = AN/AC = MN/BC
MN ∥ BC → AM/AB = AN/AC = MN/BC
📊 Aires & Périmètres
Le périmètre c'est le tour (longueur totale du contour). L'aire c'est la surface intérieure. 67 Elephant dit toujours "j'prends le plus grand" — il a besoin de savoir l'aire, pas le périmètre 😄
Rectangle
Triangle
Cercle (π ≈ 3,14)
🔺 Angles dans un triangle
La somme des 3 angles d'un triangle est toujours 180°. Toujours. Sans exception. Comme Jul sort toujours un album — c'est une constante de l'univers.
α + β + γ = 180°
Types d'angles importants :
Angle aigu : < 90° (ex: 45°)
Angle droit : = 90° (marqué par un petit carré)
Angle obtus : entre 90° et 180° (ex: 120°)
Angles alternes-internes : égaux quand les droites sont parallèles
🔄 Transformations géométriques
Strawberry Cat fait des transformations en permanence — il se reflète, glisse, tourne… voilà ce que ça donne en géométrie :
Symétrie axiale : on "retourne" la figure par rapport à un axe (miroir). Conserve les distances et les angles.
Symétrie centrale : on "retourne" par rapport à un point. Chaque point passe de l'autre côté du centre, à la même distance.
Translation : on "glisse" la figure dans une direction. Tous les points se déplacent du même vecteur.
Rotation : on "tourne" la figure autour d'un centre, d'un angle donné.
💡 Astuce brevet : Toutes ces transformations conservent les longueurs et les angles — ce sont des isométries. L'homothétie, elle, change les tailles (mais conserve les formes).